自己會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)則
過去30多年的研究發(fā)現(xiàn),孩子普遍對(duì)數(shù)學(xué)有一些「直覺式」的數(shù)學(xué)能力,而且甚至在語言或文化開始發(fā)生影響之前就已出現(xiàn),它可以是口語或非口語的,有時(shí)很具體有時(shí)又很抽象。
一般而言,孩子在開始會(huì)說話之后不久,就會(huì)學(xué)著大人念數(shù)字,大約2歲的孩子會(huì)開始學(xué)習(xí)念數(shù)字3歲開始會(huì)數(shù)5個(gè)以下的東西,到4歲大多能正確點(diǎn)數(shù)10個(gè)東西,他們可以一邊用手指著東西一邊念數(shù)字,最后可以回答你「有多少?」的問題。
看到別人數(shù)錯(cuò)的時(shí)候,他們也會(huì)迫不及待的告訴你誰數(shù)錯(cuò)了,那里錯(cuò)了,例如「小熊這里數(shù)2次,不對(duì)!」「錯(cuò)了!這個(gè)(氣球)小熊沒有數(shù)到。」「小熊數(shù)到7,但是他說有3個(gè)氣球,還有4個(gè)!」顯然,他們不只會(huì)點(diǎn)數(shù),也知道點(diǎn)數(shù)的規(guī)則。這些都是在生活中經(jīng)常練習(xí)數(shù)東西的經(jīng)驗(yàn)累積下來的,他們會(huì)自己發(fā)現(xiàn)這些原則。
當(dāng)孩子能結(jié)合數(shù)字與數(shù)量概念后,就能區(qū)分?jǐn)?shù)字大小,通常對(duì)數(shù)字差異較多的情況比較容易分辨,例如比較容易分辨8和3誰比較大,比較不容易分辨8和7誰比較大。這個(gè)就與數(shù)字彼此之間的關(guān)系有關(guān),知道3、7、8之間的關(guān)系,念數(shù)字時(shí)是先念到3,再念到8,所以8比較大,通常5、6歲的孩子會(huì)有這種了解。
學(xué)會(huì)點(diǎn)數(shù),再加上之前了解的加減概念,孩子會(huì)開始使用點(diǎn)數(shù)的方法作加減計(jì)算,一開始是藉助手指或其他具體東西,從1開始數(shù)。之后慢慢變成可以只使用口頭方式從1開始數(shù),然后再變化成比較有效率的「接著數(shù)」(countingon),直接從被加數(shù)往上數(shù),甚至從二個(gè)數(shù)字中比較大的數(shù)字開始數(shù)(例如算2+5時(shí),先念5接著數(shù)6,7),因?yàn)檫@樣比較快。當(dāng)他們有很多練習(xí)之后,就有可能出現(xiàn)不必?cái)?shù)數(shù)而直接說出答案。
有時(shí),他們還會(huì)自己發(fā)明一些方法,例如有一次張麗芬老師問家中念幼兒園中班的老二,如果你已經(jīng)有5顆糖果,我再給你3顆,那你現(xiàn)有幾顆糖果?他伸出3只手指頭,看著指頭,嘴巴念著:「1是6,2是7,3是8,8顆!」這點(diǎn)令人很驚訝,他從那里學(xué)來的?
直覺式數(shù)學(xué)能力
孩子的直覺式數(shù)學(xué)能力內(nèi)容包含廣泛,除了大家最熟悉的數(shù)字與計(jì)算,還包括了幾何與空間、量與測(cè)量、邏輯與關(guān)系等。例如:
1.數(shù)與計(jì)算:唱數(shù)(念數(shù)字)、五個(gè)一數(shù)、十個(gè)一數(shù)、點(diǎn)數(shù)(數(shù)東西)、比大?。?和5那個(gè)多)、序數(shù)(第一、第二)、認(rèn)讀數(shù)字、平分東西等。
2.幾何與空間:直線與曲線、平面圖形、立體形狀、空間概念(上下、里外、前后等)。
3.量與測(cè)量:量的單位(一本書、一朵花)、量(長(zhǎng)度、面積、重量、容量、輕重、濃淡、時(shí)間、快慢)的比較與測(cè)量。
4.邏輯與關(guān)系:比較、分類、部分-整體、序列、樣式等。